Fritz Deppert studierte Germanistik, Geschichte, Kunstgeschichte sowie Philosophie und promovierte zum Dr. phil. über die Dramen Ernst Barlachs. Als Juror und Lektor des Literarischen März seit 1979 ist er auch Mitherausgeber der Buchreihe „Lyrik unserer Zeit“. Er ist Mitglied des PEN, auch im Vorstande von 1993 – 1998, Mitglied des Verbandes deutscher Schriftsteller (VS) und Ehrenpräsident der Kogge.
Von 1974 bis 1996 war er Leiter der Bertolt-Brecht-Schule, eines von ihm gegründeten Oberstufengymnasiums in Darmstadt. Einen Lehrauftrag für kreatives Schreiben an der TU Darmstadt hatte er von 1997 bis 2002 inne.